Эдуард Бредун родился 6 октября 1934 года в Сталинской области (ныне Донецкая область, Украина). После войны рос в Бельцах (где посещал драмкружок под руководством А. Я. Бари при городском Доме пионеров) и в Кишинёве. В 1952 году окончил Тамбовское суворовское военное училище. Окончил ВГИК (1957, мастерская Ю. Я. Райзмана). С 1958 года — актёр Театра-студии киноактёра.